Дома является завершающим этапом строительства. Это ответственное мероприятие, от которого зависит как долговечность эксплуатации постройки, так и безопасность проживающих здесь людей. Без правильного расчета в этом деле не обойтись.
Обязательным элементом всей системы является нога стропильная. На нее будут приходиться постоянные и временные нагрузки. Поэтому, прежде чем производить самостоятельно, необходимо ознакомиться со всеми деталями этого процесса. Существуют определенные нормы и правила, которые регламентируют обустройство стропильной системы.
Общая характеристика
Стропильная является основной несущей конструкцией. На нее приходится основная нагрузка. Чтобы обеспечить надежность системы, каждая стропильная нога крепится жестко. Это позволяет кровле выдерживать порывы ветра, снежные наносы и прочие воздействия.
Материалом для подобных элементов конструкции чаще всего служит древесина. Ее проще корректировать, а стоимость работ значительно снижается. Следует уделить особое внимание особым антисептическим и противопожарным пропиткам.
Угол наклона стропильных элементов равняется уклону скатов кровли. Низ упирается в мауэрлат. Это позволяет равномерно распределять нагрузку. Верх этих элементов опирается на брус под коньком или промежуточные подгоны.
Стропильные ноги порой еще называют диагональной или накосной ногой, а также просто стропилом.
Нагрузка
Нога стропильная подвергается различным нагрузкам. Это постоянные и временные разновидности. К первой группе относят суммарный вес, которым обладает стропильная система, а также прочие материалы кровли (пароизоляция, гидроизоляция, рубероид, шифер). Также сюда относят элементы внутренней отделки помещения или мансарды.
Временные нагрузки могут возникнуть вследствие самых разных причин. Их можно просчитать только приблизительно. В этом случае учитывают максимально возможную величину осадков, которая может наблюдаться в этой климатической зоне. Также на кровлю могут воздействовать порывы ветра. Если в этой местности они продолжительные и обладают большой силой, следует учитывать эту особенность при расчетах.
Необходимо учитывать вес людей, которые будут выполнять строительство или обслуживание кровли в будущем, а также суммарную величину их инструмента. Учитывают нагрузку, которую будет оказывать дополнительное оборудование (дымоход, антенна, аэратор, вентиляция и т. д.). Если на кровле будут установлены дополнительные сооружения, учитывают и их вес.
Правила расчета
Чтобы выполнить расчет стропильной ноги, следует после оценки нагрузки определиться с типом материала, а также видом самой кровельной системы. Она может быть подвешенной или наслонной. В первом случае стропила имеют две точки, но которых стоят крайние опоры. Это создает распирающее усилие по горизонтали. выполняют работу на сжатие и изгиб. Чтобы снизить это усилие, выполняют их соединение при помощи растяжки.
Наслонный тип конструкции применим в строениях со средней несущей стеной или промежуточными опорами, концы которых примыкают к внешним стенам. Стропильная нога при этом выполняет функцию лишь на изгиб. При этом общие затраты материала снижаются. Но такая система подходит лишь тем строениям, в которых опоры отстоят друг от друга не дальше, чем 6,5 м.
Выполняя расчет, учитывают также угол наклона кровли. На этом этапе продумывают также все дополнительные элементы системы.
Длина
Длина стропильной ноги также рассчитывается в соответствии со всеми существующими условиями эксплуатации кровли. Изначально следует определить размер самого здания. При этом учитываются все выступы, веранды, мансарды, которые содержит план постройки.
Далее продумывается форма и угол уклона кровли. Далее, исходя из полученных данных, выбирают длину стропильной ноги. Обычно этот показатель не превышает 6 м. Это связано со стандартизацией пиломатериалов, поступающих в продажу. Чтобы приобрести более длинные разновидности изделий, придется выложить приличную сумму денег.
При необходимости эти элементы конструкции наращивают. Потребность в длинных стропильных ногах возникает иногда при обустройстве вальмовых, полувальмовых или диагональных стропил.
Сечение
После расчета длины требуется определить сечение стропильной ноги. На его тип влияет несколько факторов. Все условия эксплуатации, характерные для кровли, будут иметь значения в этом процессе. Уровень нагрузок, наклон кровли, разновидность крыши необходимо учесть при выборе сечения. Немаловажным фактором является общая площадь постройки, ее конфигурация. Чем больше факторов будет оказывать воздействие при эксплуатации постройки, тем шире сечение стропил следует выбирать.
Также не стоит забывать учесть особенности климатической зоны. Важно сразу же спланировать, какой материал применяется в ходе возведения стропил. Чаще всего это древесина. Она должна быть хорошего качества. для стропил должна составлять 20-22%.
На сегодняшний день существует множество специальных программ, которые позволяют рассчитать сечение стропильной ноги. Чтобы не допустить ошибки, следует воспользоваться ними. Но правильнее доверить эту работу профессионалу. Самый популярный размер сечения - 50 на 150 мм.
Шаг укладки
Стропильная нога, размеры которой были рассчитаны в соответствии со строительными правилами, требует правильного монтажа. Для этого потребуется рассчитать шаг укладки этих элементов конструкции.
В этом деле немаловажную роль играет нагрузка, которую оказывают перечисленные выше факторы на кровлю. Правильно выбрав параметры стропил при помощи специальных таблиц, можно просчитать шаг укладки. При стандартном размере сечения (50 на 150 мм) и длине 3 м расстояние между стропилами будет составлять 1 м.
Если уровень нагрузки будет высоким, этот показатель лучше уменьшить. Особенно это касается кровли из шифера. В случае применения стропил со стандартным сечением, но длиной 4-4,5 м, шаг между элементами конструкции сокращается до 60 см.
Уклон крыши также важен при расчетах. Например, при уклоне в 45 градусов шаг стропил может достигать 120-140 см. Но в случае выпадения в этой местности большого количества осадков этот показатель сокращается до 60-80 см.
Основы монтажа
Узел стропильной ноги состоит из нескольких элементов. К ним относятся ригель, стойки и подкосы. Особенно важно их участие в системе небольшой ширины. Если этого не сделать, со временем стропильная конструкция может провиснуть. Поэтому в подобных случаях обустраивают специальную решетку.
Ноги стропил, как известно, опираются на мауэрлат. Его располагают по всей ширине постройки или подкладывают только под низ элементов конструкции. Если стропильная система деревянная, мауэрлат делают из бревна или бруса. Это верх сруба. Но в кирпичных постройках мауэрлат устанавливается вровень внутренней поверхности стен. Между ними укладывается слой гидроизоляции.
Монтаж обычной крыши
Стропильная нога и мауэрлат выступают очень важными элементами всей конструкции. От правильности их монтажа зависит качество кровли. Их можно крепить двумя способами. Монтаж бывает жестким или скользящим. Правильную разновидность выбирают в соответствии с типом стропильной системы (наслонная, висячая).
Жесткий тип крепления обеспечивает неподвижность конструкции. При этом на стропилах делают запилы. Элементы конструкции закрепляются металлическими скобами, уголками, проволокой или длинными гвоздями.
Скользящее соединение называют еще шарнирным. Если необходимо обеспечить свободу оседания деревянных элементов на сруб, этот тип монтажа предпочтительнее. На стропильной ноге делают запил и крепят ее с мауэрлатом двумя гвоздями. Их вбивают наискосок. Еще один гвоздь вбивают сверху.
Монтаж вальмовой крыши
При обустройстве вальмовой крыши нога стропильная нередко оказывается длиннее 6 м. Здесь требуется выполнить наращивание. Две стропильные доски спаривают. При этом требуется выполнить их усиление. Эта процедура предполагает обустройство подкосов. Это вертикальные стойки, которых в конструкции устанавливают не больше 2 штук.
Эти элементы усиления опираются на подкладку из древесины. Она монтируется на перекрытие или на затяжку. Диагональные стропильные элементы всегда оказываются длиннее, чем рядовые. Они подвергаются нагрузке, которая в 1,5 раз больше обычной. Поэтому процедура усиления в этом случае просто незаменима.
Ознакомившись с таким элементом, как нога стропильная, каждый начинающий строитель сможет вникнуть глубже в процесс возведения кровли. При соблюдении всех строительных норм и правил можно добиться высокого качества конструкции.
Сбор нагрузок
Предварительно, для определения нагрузок, задаемся сечением стропильной ноги 75х225 мм. Постоянная нагрузка на стропильную ногу подсчитана в табл. 3.2.
Таблица 3.2 Расчетная постоянная нагрузка на стропильную ногу, кПа
|
Эксплуата- |
Предельное |
||
|
Элементы и нагрузки |
γ fm |
значение |
|
|
значение |
нагрузки |
||
|
нагрузки | |||
|
Стропильная нога 0,075*0,225*5/0,95 | |||
|
g стр. е =0,372 |
g c тр. m = 0,403 |
Расчетная предельная нагрузка на стропильную ногу (сочетание постоянная плюс снеговая)
Геометрическая схема стропил
Схемы
к расчету стропильной ноги показаны на
рис. 3.2. При ширине коридора в осях
=3,4 м расстояние между продольными осями
наружной и внутренней стен.
Расстояние
между осями мауэрлата и лежня с учетом
привязки к оси
(
=0,2
м)м.
Устанавливаем подкос под углом β = 45°
(уклонi 2
= 1). Уклон стропил равен уклону кровли
i 1
=i
= 1/3 = 0,333.
Чтобы определить необходимые для расчета размеры можно вычертить геометрическую схему стропил в масштабе и измерять расстояния линейкой. Если мауэрлат и лежень находятся на одном уровне, то пролеты стропильной ноги можно определить по формулам
Высоты узлов h 1 =i 1 l 1 =0,333*4,35=1,45 м; h 2: = i 1 l =0,333*5,8=1,933 м. Отметку высоты: ригеля принимаем на 0,35 м ниже точки пересечения осей стропильной ноги и стойки h = h 2 - 0,35 (м) = 1,933 -0,35 = 1,583 м.
Усилия в стропильной ноге н ригеле
Стропильная нога работает как трехпролетная неразрезная балка. Просадки опор могут изменять опорные моменты в неразрезных балках. Если считать, что от просадки опоры изгибающий момент на ней стал равным нулю, то можно условно врезать шарнир в место нулевого момента (над опорой). Для расчета стропильной ноги с некоторым запасом прочности считаем, что просадка подкоса снизила до нуля опорный изгибающий момент над ним. Тогда расчетная схема стропильной ноги будет соответствовать рис. 3.2, в.
Изгибающий момент в стропильной ноге
Для определения распора в ригеле (затяжке) считаем, что опоры просели таким образом, что опорный момент над подкосом равен М 1 а над стойками -нулю. Условно врезаем шарниры в места нулевых моментов и рассматриваем среднюю часть стропил как трехшарнирную арку пролетом l cp = 3,4 м. Распор в такой арке равен
Вертикальная составляющая реакции подкоса
Используя схему рис. 3.2.г, определим усилие в подкосе
Рис.
3.2. Схемы для расчета стропил
а-поперечный разрез чердачного покрытия; б -схема для определения расчетной длины стропильной ноги; в - расчетная схема стропильной ноги; г - схема для определения распора в ригеле; л - тоже для схемы с одной продольной стеной; 1 - мауэрлат; 2 - лежень; 3 - прогон; 4 - стропильная нога; 5 -стойка; 6 - подкос; 7 - ригель (затяжка); 8 - распорка; 9, 10 -упорные бруски; 11 - кобылка; 12 - накладка.
Расчет стропильной ноги по прочности нормальных сечений
Требуемый момент сопротивления прогона
По прил. М принимаем ширину стропильной ноги b = 5 см и находим требуемую высоту сечения
По прил. М принимаем доску сечением 5х20 см.
В проверке прогибов стропильной ноги нет необходимости так как она находится в помещении с ограниченным доступом людей.
Расчет стыка досок стропильной ноги.
Поскольку длина стропильной ноги больше чем 6,5 м необходимо выполнить ее из двух досок со стыком в нахлестку. Размещаем центр стыка в месте опирания на подкос. Тогда изгибающий момент в стыке при просадке подкоса М 1 = 378,4 кН*см.
Стык рассчитываем аналогично стыку прогонов. Принимаем длину нахлестки l нахл =1,5 м= 150см, гвозди диаметром d = 4 мм = 0,4 см и длиной l гв = 100 мм.
Расстояние между осями гвоздевых соединений
150 -3*15*0,4 =132 см.
Усилие воспринимаемое гвоздевым соединением
Q=M оп /Z=378,4/ 132 =3,29 кН.
Расчетная длина защемления гвоздя с учетом нормируемого предельного зазора между досками δ Ш =2 мм при толщине доски δ Д = 5,0 см и длине острия гвоздя l,5d
а р = l гв -δ д -δ ш -l,5d = 100-50-2-1,5*4 = 47,4 мм = 4 ; 74 см.
В расчете нагельного (гвоздевого) соединения:
– толщина более тонкого элемента a = a p =4,74 см;
– толщина более толстого элемента с = δ д =5,0 см.
Находим отношение а/с = 4,74/5,0 = 0,948
По прил. Т, находим коэффициент k н =0,36 кН/см 2 .
Находим несущую способность одного шва одного гвоздя из условий:
– смятия в более толстом элементе
=
0,35*5*0,4*1*1/0,95 = 0,737 кН
– смятия в более тонком элементе
=
0,36*4,74*0,4*1*1/0,95 = 0,718 кН
– изгиба гвоздя
=
(2,5* 0,4 2
+ 0,01* 4,74 2)
/0,95=0,674
кН
– но не более кН
Из четырех значений выбираем наименьшее Т = 0,658 кН.
Находим необходимое число гвоздей п гв ≥ Q / T =2,867/0,674=4,254.
Принимаем п гв = 5.
Проверяем возможность установки пяти гвоздей в один ряд. Расстояние между гвоздями поперек волокон древесины S 2 =4d = 4*0,4 =1,6 см. Расстояние от крайнего гвоздя до продольной кромки доски S 3 =4d= 4*0,4 =1,6 см.
По высоте стропильной ноги h = 20 см должно поместится
4S 2 +2Sз=4*1,6+2*1,6 = 9,6 см<20 см. Устанавливаем гвозди в один ряд.
Расчет узла соединения ригеля со стропильной ногой
По сортаменту (прил. М) принимаем ригель из двух досок сечением bxh = 5x15 см каждая. Усилие в стыке сравнительно большое (Н = 12, кН) и может потребовать установки большого количества гвоздей в условиях стройплощадки. Для снижения трудоемкости монтажа покрытия проектируем болтовое соединение ригеля со стропильной ногой. Принимаем болты диаметром d= 12 мм = 1,2 см.
В стропильной ноге нагели (болты) сминают древесину под углом к волокнам α = 18,7 0 . По прил. Щ находим соответствующий углу α =18,7 0 коэффициент k α =0,95.
В расчете нагельного соединения толщина среднего элемента равна ширине стропильной ноги с=5 см, толщина крайнего элемента - ширине доски ригеля а = 5 см.
Определяем несущую способность одного шва одного нагеля из условий:
– смятия
в среднем элементе
=
0,5*5* 1.2*0,95* 1 *1/0,95 = 3,00 кН
– смятия
в крайнем элементе
= 0,8*5*1,2*1*1/0,95 = 5,05 кН;
– изгиба
нагеля
=
(l,8*
1,2 2
+ 0,02* 5 2)
/0,95=3,17
кН
- но не более кН
Из четырех значений выбираем наименьшее Т=3,00 кН.
Определяем требуемое число нагелей (болтов) при числе швов n ш =2
Принимаем число болтов n H =3.
В проверке сечения ригеля на прочность нет необходимости так как он имеет большой запас прочности.
4. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ ЗДАНИЯ
Для составления технического проекта дома необходим расчет стропил. Существует несколько вариантов стропильных конструкций.
Стропильные ноги, которые опираются на две опоры, при этом не имеют тех или иных дополнительных упоров, называются стропилами без подкосов. Применяются они для односкатных крыш, пролёт которых около 4,5 метров или для двухскатных, пролёт которых около 9 метров. Стропильная система используется либо с передачей нагрузки распора на мауэрлат, либо без передачи.
Стропило, работающее на изгиб, не передающее нагрузку на стены, имеет одну опору прочно закреплённую и свободно вращающуюся. Другая опора подвижна и свободно вращается. Данным условиям могут отвечать три варианта крепления стропил. Рассмотрим подробно каждый.
Подшивка верха стропильной ноги или верхняя опорная врубка устанавливаются в горизонтальном положении. Достаточно лишь изменить метод опирания на прогон, и стропильная нога тут же покажет распор. Данный расчёт стропильной ноги, по причине жёсткости условий создания верхнего узла, обычно не применяется для двухскатных вариантов крыш. Чаще всего её используют в строительстве односкатных крыш, так как малейшая неточность в изготовлении узла превратит схему безраспорную в распорную. Кроме того, в двухскатных типах крыш, в случае, если будет отсутствовать распор на мауэрлате, из — за прогиба стропил под действием нагрузки, может возникнуть разрушение узла конька кровли.
На первый взгляд данная система может показаться нереальной в исполнении. Так как на нижней части стропила создан упор в мауэрлат, по сути, система должна оказывать на него давление, то есть горизонтальное усилие. Однако распорной нагрузки она не показывает.
Таким образом, во всех трёх вариантах соблюдается следующее правило: один край стропила устанавливается на скользящей опоре, которая позволяет совершать поворот. Другой на шарнире, который допускает лишь поворот. Крепление стропильных ног на ползунах устанавливаются с помощью самых разных конструкций. Чаще всего их выполняют с помощью крепёжных пластин. Так же не исключено и крепление с помощью гвоздей, саморезов, с использованием накладных брусков и досок. Необходимо лишь верно выбрать вид крепежа, который будет препятствовать скольжению стропильной ноги в опоре.
Как рассчитать стропила
В процессе расчёта стропильной конструкции, как правило, принимают «идеализированную» схему расчёта. Исходя из того, что на крышу будет давить определённая равномерная нагрузка, то есть равная и одинаковая сила, которая действует равномерно по плоскостям скатов. В реальности равномерной нагрузки на всех скатах крыши не бывает. Так, ветер наметает снег на одни скаты и сдувает с других, солнце растапливает с одних скатов и не достаёт до остальных, та же ситуация и с оползнями. Всё это делает нагрузку на скаты совершенно неравномерной, хотя внешне это может быть и не заметно. Однако, даже при неравномерно распределённой нагрузке, все три выше перечисленных варианта стропильных креплений будут оставаться статически устойчивыми, но лишь при одном условии – жёстком соединении конькового прогона. При этом прогон либо подпирают накосными стропильными ногами, либо вводят во фронтоны стеновых панелей вальмовых крыш. То есть стропильная конструкция будет оставаться устойчивой лишь в том случае, если прогон конька будет прочно закреплён от возможного горизонтального смещения.
В случае изготовления щипцовой крыши и опоры прогона лишь на стойки, без опоры на стены фронтов, ситуация ухудшается. В вариантах под номером 2 и 3 , при уменьшении нагрузки на каком – либо скате, напротив расчёта на противоположном скате, крыша, возможно, будет сдвигаться в ту сторону, где нагрузка больше. Самый первый вариант, когда самый низ стропильной ноги производится с врубкой зубьями или с подшивкой бруска опоры, при этом, верх врубкой горизонтальной уложен на прогон, будет хорошо держать неравномерную нагрузку, однако лишь при условии совершенной вертикальности стоек, которые удерживают коньковый прогон.
Для того, что придать стропилам устойчивости, в систему включают горизонтальную схватку. Она незначительно, но всё же повышает устойчивость. Именно поэтому в тех местах, где со стойками пересекается схватка, её закрепляют гвоздевым боем. Утверждение, что схватка всегда работает лишь на растяжение, в корне не верно. Схватка является многофункциональным элементом. Так, в безраспорной стропильной конструкции она не работает при отсутствии снега на крыше, либо работает лишь на сжатие, когда на скатах появляется незначительная равномерная нагрузка. На растяжение конструкция работает лишь при просадке или при прогибе прогона конька под действием максимальной нагрузки. Таким образом, схватка является аварийным элементом стропильной конструкции, которая вступает в работу, когда крыша завалена большим количеством снега, коньковый прогон окажется прогнутым на максимальную рассчитанную величину, или же произойдут неравномерные непредвиденные просадки фундамента. Следствием может быть неравномерная просадка конькового прогона и стен. Таким образом, чем ниже будут установлены схватки, тем лучше. Как правило, их устанавливают на такой высоте, что бы они не создавали препятствий при ходьбе по чердаку, то есть на высоте около 2 метров.
Если в вариантах 2 и 3 нижний узел опирания стропил заменить на ползун с выносом края стропильной ноги за стену, то это позволит укрепить конструкцию и сделает её устойчивой статически при совершенно разнообразных сочетаниях конструкции.
Так же одним хорошим способом для повышения устойчивости конструкции является достаточно жёсткое закрепление низа стоек, которые будут поддерживать прогон. Их устанавливают способом врубки в лежень и закрепляют с перекрытиями любыми доступными способами. Таким образом, нижний узел опоры стойки превращается из шарнирного в узел с жёстким защемлением.
От способа крепления стропильных ног, не зависит то, как рассчитать длину стропил.
Сечение схваток, по причине развития в них довольно малых напряжений, не берут в расчёт стропил, а принимают довольно конструктивно. Для того, что бы снизить размер элементов, которые используются в процессе строительства стропильной конструкции, сечение схватки принимают того же размера, что и стропильной ноги, при этом могут применяться более тонкие диски. Схватки устанавливают либо с одной, либо с двух сторон стропила и крепят их болтами или гвоздями. Производя расчёт сечения стропильной конструкции, схватки вообще не учитываются, как будто их вообще нет. Единственным исключением становится прикручивание схваток к стропильным ногам болтами. В таком случае несущая способность древесины, по причине ослабления отверстия для болтов, уменьшается за счёт использования коэффициента 0,8. Проще говоря, если в стропильных ногах будут сверлиться дыры для установки болтовых схваток, то расчётное сопротивление необходимо брать в размере 0,8. При закреплении схваток на стропилах лишь гвоздевым боем, ослабление сопротивления дерева стропила не происходит.
Но необходимо произвести расчёт количества гвоздей. Расчёт производится на срез, то есть изгиб гвоздей. За расчётную силу принимают распор, который возникает при аварийном положении стропильной конструкции. Проще говоря, в расчёт соединения гвоздями схватки и стропильной ноги вводят распор, который отсутствует при стандартной работе стропильной системы.
Статическая неустойчивость стропильной безраспорной системы проявляется лишь на тех крышах, где нет возможности установить коньковый прогон, защищающий от горизонтального смещения.
В зданиях с вальмовыми типами крыш и с фронтонами из камня или кирпича, безраспорные системы стропил достаточно устойчивы и в проведении мероприятий для обеспечения большей устойчивости нет никакой необходимости. Однако для противо аврийности конструкций всё же следует установить схватки. При установке болтов или шпилек в качестве креплений, следует обратить внимание на диаметр отверстий под них. Он должен быть одинаковым с диаметром болтов или чуть меньше. В случае аварийной ситуации схватка не станет работать до того, пока не будет выбран зазор между стенкой отверстия и шпилькой.
Обратите внимание, что в данном процессе низы стропильных ног разъедутся на расстояние от нескольких миллиметров, до нескольких сантиметров. Это может привести к сдвигу и прокрутке мауэрлата и к разрушению карниза стен. В случае распорных стропильных систем, когда мауэрлат прочно закреплён, данный процесс может стать причиной раздвижения стен.
Распорные наслонные стропила
Стропило, совершающее работу на изгиб и передающее нагрузку распора на стеновые панели, должно иметь не менее двух закреплённых опор.
Для расчёта данного вида стропильных систем, заменяем в предыдущих схемах нижние опоры с различными степенями свободы на опоры с единственной степенью свободы – шарнирной. Для этого, там, где их нет, прибиваются к краям стропильных ног бруски для опоры. Как правило, используется брусок, длина которого составляет не менее метра, а сечение около 5 на 5 см, учитывая гвоздевое соединение. В другом варианте можно устраивать опору в виде зуба. В первом варианте схемы расчёта, когда стропила упираются горизонтально в прогон, сшиваются верхние концы стропил либо гвоздями, либо болтом. Таким образом, получается шарнирная опора.
В результате расчётные схемы практически не меняются. Внутренние напряжения изгиба и сжатия остаются без изменений. Однако в прежних опорах появляется распорная сила. В верхних узлах каждой стропильной ноги исчезает противоположно направленный распор, происходящий из конца другой стропильной ноги. Таким образом, он не доставляет особых хлопот.
Края стропил, которые упираются друг в друга либо через прогон, возможно, проверить на смятие материала.
В стропильных распорных системах предназначение схватки иное – в аварийных ситуациях она работает на сжатие. В процессе работы она уменьшает распор на стены края стропил, однако полностью его не исключает. Полностью она сможет его снять, если закрепится в самом низу, между краями стропильных ног.
Обращаем ваше внимание, что использование распорных наслонных стропильных конструкций требует внимательного учёта воздействия силы распора на стены. Снизить данный распор возможно путём установки жёстких и прочных коньковых прогонов. Необходимо постараться увеличить жёсткость прогона с помощью установки стоек, консольных балок или подкосов, либо возвести строительный подъём. Особенно актуально это для домов из бруса, рубленых брёвен, легкого бетона. Бетонные, кирпичные и панельные дома гораздо легче переносят силу распора на стенах.
Таким образом, стропильная конструкция, возведённая по распорному варианту, является статически устойчивой при различных сочетаниях нагрузок, она не требует жёсткого крепления мауэрлата к стене. Для того, что бы удержать распор, стены здания должны быть массивными, снабжёнными монолитным железобетонным поясом по периметру дома. В случае аварийной ситуации, внутри распорной системы, которая работает на сжатие, схватка положение не спасёт, а лишь частично уменьшит распор, который передаётся на стены. Именно для того, что — бы не произошло аварийной ситуации, необходимо учесть все нагрузки, которые могут действовать на крышу.
Таким образом, какой бы формы не была выбрана крыша дома, вся стропильная система должна рассчитываться таким образом, что бы удовлетворять положениям надёжности и прочности. Сделать полный анализ стропильной конструкции – дело не лёгкое. В расчёт деревянных стропил необходимо включить большое количество различных параметров, включая распор, изгиб, возможные весовые нагрузки. Для более надёжного обустройства стропильной системы возможно установить более подходящие методы креплений. При этом не следует принимать размеры стропил, не произведя полный анализ их технических и функциональных способностей.
Расчёт сечения стропил
Сечение стропильных балок выбирается с учётом их длин и принимаемой нагрузки.
Так, брус длиной до 3 метров, выбирается с диаметром сечения 10 см.
Брус, длиной до 5 метров, — с диаметром сечения 20 см.
Брус, длиной до 7 метров – с диаметром сечения до 24 см.
Как рассчитать стропила — пример
Дан двухэтажный дом размером 8 на 10 метров, высота каждого этажа по 3 метра. Кровлей выбраны волнистые асбестоцементные листы. Кровля двухскатная, опорные стойки которой располагаются по центральной несущей стене. Шаг стропил 100 см. требуется подобрать длину стропил.
Как рассчитать длину стропил? Следующим образом: длину стропильных ног можно подобрать так, что бы на них уложить три ряда шиферных листов. Тогда необходимая длина: 1,65 х3 = 4,95 м. уклон кровли в таком случае будет равен 27,3°, высота образованного треугольника, то есть чердачного пространства, 2,26 метра.
Пусть сооружение стропильной системы кажется довольно простым делом, но оно требует точных математических расчётов. Правильные размеры элементов несущей конструкции не позволят кровле быть хрупкой и спасут хозяина дома от чрезмерных денежных трат.
Расчёт параметров стропильной системы
Стропильную систему образуют не только стропильные ноги. В конструкцию входят мауэрлат, стойки, подкосы и другие элементы, размеры которых строго стандартизированы. Дело в том, что составляющим стропильной системы полагается выдерживать и распределять определённые нагрузки.
Элементы стропильной системы простой двускатной крыши - это стропила, прогон (коньковая доска), стойки, лежень, мауэрлат и подстропильные ноги (подкосы)
Это конструкция из четырёх брусьев, соединяющая кирпичные, бетонные или металлические стены дома с деревянной несущей конструкцией крыши.
Брус мауэрлата должен занимать 1/3 места наверху стены. Оптимальное сечение этого пиломатериала - 10х15 см. Но существуют и другие подходящие варианты, например, 10х10 либо 15х15 см.
Главное, для создания мауэрлата не брать брусья шириной менее 10 см, так как они сильно подведут в вопросе прочности. А вот пиломатериал шириной более 25 см в надёжности сомнений не вызовет, однако будет давить на дом так, что тот в скором времени начнёт разрушаться.
Мауэрлат должен быть уже стены, иначе он будет оказывать на стены чрезмерное давление
Идеальная длина бруса для основания под стропильную систему равна длине стены. Соблюсти это условие не всегда получается, поэтому мауэрлат позволительно сооружать и из отрезков полностью или хотя бы примерно одинаковых по длине.
Лежень выступает элементом стропильной системы, который находится в лежачем положении и служит основанием для стойки (бабки) несущей конструкции кровли.
В качестве лежня обычно берётся брус такого же сечения, как и мауэрлат. То есть оптимальный размер горизонтального элемента на внутренней несущей стене - 10х10 или 15х15 см.
Размером лежень не отличается от мауэрлата
Коньковый брус
Из-за размеров конькового бруса, в который стропила упираются верхним концом, вес крыши не должен выходить за допустимые рамки. Это значит, что для конька требуется брать брус довольно прочный, но нетяжёлый, чтобы под его давлением не прогнулись другие элементы несущей конструкции кровли.
Наиболее подходящий сосновый пиломатериал для конька крыши - это брус сечением 10х10 см или 20х20 см, как у стоек конструкции.
Коньковый прогон не должен быть толще стойки стропильной системы
Кобылка
Кобылка - это доска, удлиняющая стропило, если оно недопустимо короткое.
При использовании кобылок стропильные ноги обрезают вровень с наружной стеной. А доски, удлиняющие их, подбирают таким образом, чтобы они образовывали необходимый свес крыши и были не толще самих стропил.
К длине кобылки обязательно добавляют лишние 30–50 см, которые уйдут на совмещение стропила с дополнительной доской и сделают соединение каркаса и свеса кровли максимально крепким.
По толщине кобылка уступает стропильной ноге
Стойки
Стойка - это то же самое, что и центральная опора. Высоту вертикального бруса в стропильной системе принято находить по формуле h = b 1 xtgα – 0,05. h - это высота стойки, b 1 – половина ширины дома, tgα – тангенс угла между стропилом и мауэрлатом, а 0,05 - это примерная высота коньковой балки в метрах.
Главное требование к стойкам - устойчивость, поэтому в качестве них выбирают толстые, как лежень, брусья
Подкосом называется элемент стропильной системы, который под углом не менее 45° (по отношению к горизонтали среза стен) одним концом монтируется на стропиле, а другим - на затяжке, проложенной в направлении от одной стены дома к другой, вплотную к вертикальной стойке.
Длину подкоса определяют по теореме косинусов, то есть по формуле a² = b² + c² - 2 x b x c x cosα для плоского треугольника. a обозначает длину подкоса, b - часть длины стропила, c - половину длины дома, а α – угол, противолежащий стороне a.
Длина подкоса зависит от длины стропила и дома
Ширина и толщина подкосов должна быть идентична этим же размерам у стропильной ноги. Это значительно облегчит задачу по закреплению элемента в каркасе кровли.
Затяжка устанавливается у основания стропильной системы и играет роль балки перекрытия. Длина этого элемента определяется протяжённостью здания, а его сечение не отличается от параметра стропильных ног.
Затяжка по-другому может называться потолочной лагой
Скользящая опора или элемент стропильной системы, позволяющий ей приспосабливаться к изменению конфигурации, должен характеризоваться следующими параметрами:
- длина - от 10 до 48 см;
- высота - 9 см;
- ширина - 3–4 см.
Размер скользящей опоры должен позволять хорошо фиксировать стропила на основании кровли
Доски или брусья для стропил
Размер досок, которые станут стропилами крыши с симметричными скатами, определить нетрудно. В этом поможет формула из теоремы Пифагора c² = a²+ b², где c выступает в качестве необходимой протяжённости стропильной ноги, a обозначает высоту от основания кровли до конькового бруса, а b - ½ часть ширины здания.
Параметры стропил, отличающихся асимметрией, тоже узнают по формуле Пифагора. Однако показателем b в этом случае будет уже не половина ширины дома. Это значение для каждого ската придётся измерять отдельно.
По формуле Пифагора можно вычислить как длину стропил, так и высоту стойки
Стропилами обычно становятся доски толщиной от 4 до 6 см. Минимальный параметр идеален для строений хозяйственного назначения, например, гаражей. А стропильную систему обычных частных домов создают из досок толщиной 5 или 6 см. Средний показатель ширины главных элементов несущей конструкции кровли - 10–15 см.
При большом шаге и значительной длине сечение стропил непременно увеличивают. Допустим, когда расстояние между ногами несущей конструкции крыши достигает 2 м, для стропил выбирают сечение 10×10 см.
На длину стропила влияет степень наклона кровли и протяжённость пространства между стенами, расположенными друг против друга. С увеличением уклона крыши длина стропильной ноги растёт, как и её сечение.
Размер стропил обусловлен величиной зазора между ними
Таблица: соответствие длины стропильной ноги её толщине и шагу
| Длина стропильной ноги (м) | Пространство от одного до другого стропила (м) | |||||||
| 1,1 | 1,4 | 1,75 | 2,13 | |||||
| Толщина стропила (мм) | ||||||||
| Бруски | Брёвна | Бруски | Брёвна | Бруски | Брёвна | Бруски | Брёвна | |
| До 3 | 80×100 | Ø100 | 80×130 | Ø130 | 90×100 | Ø150 | 90×160 | Ø160 |
| От 3 до 3,6 | 80×130 | Ø130 | 80×160 | Ø160 | 80×180 | Ø180 | 90×180 | Ø180 |
| От 3,6 до 4,3 | 80×160 | Ø160 | 80×180 | Ø180 | 80×180 | Ø180 | 100×200 | Ø180 |
| От 4,3 до 5 | 80×180 | Ø180 | 80×200 | Ø200 | 100×200 | Ø200 | - | - |
| От 5 до 5,8 | 80×200 | Ø200 | 100×200 | Ø220 | - | - | - | - |
| От 5,8 до 6,3 | 100×200 | Ø200 | 120×220 | Ø240 | - | - | - | - |
Угол стропила
Величину угла стропила определяют по формуле α = Н / L, где α – это угол наклона кровли, Н - высота конькового бруса, а L - половина пролёта между противоположными стенами дома. Полученное значение переводят в проценты по таблице.
Как будут наклонены стропила, зависит от двух показателей - высоты конька и ширины дома
Таблица: определение угла стропила в процентах
Видео: вычисление размера стропильных ног
Для каждого элемента стропильной системы существуют усреднённые данные о размерах. На них можно ориентироваться, однако лучше высчитывать параметры стоек, подкосов и иных составляющих несущей конструкции кровли в специальных программах на компьютере или с помощью сложных геометрических формул.
Хотите произвести расчет стропильной системы быстро, без изучения теории и с достоверными итогами? Воспользуйтесь онлайн калькулятором на сайте!
Вы можете себе представить человека без костей? Точно так же скатная крыша без стропильной системы больше похожа на строение из сказки про трех поросят, которую запросто сметет природной стихией. Крепкая и надежная система стропил - залог долговечности конструкции крыши. Чтобы качественно сконструировать систему стропил, необходимо учесть и спрогнозировать основные факторы, влияющие на прочность конструкции.
Принять во внимание все изгибы крыши, поправочные коэффициенты на неравномерное распределение снега по поверхности, снос снега ветром, уклон скатов, все аэродинамические коэффициенты, силы воздействия на конструктивные элементы крыши и так далее - рассчитать все это максимально приближенно к реальной ситуации, а также учесть все нагрузки и искусно собрать их сочетания - задача не из легких.
Если хотите разобраться досконально - список полезной литературы приведен в конце статьи. Конечно, курс сопромата для полного понимания принципов и безукоризненного расчета стропильной системы в одну статью не уместить, поэтому приведем основные моменты для упрощенной версии расчета .
Классификация нагрузок
Нагрузки на стропильную систему классифицируются на:
1) Основные :
- постоянные нагрузки : вес самих стропильных конструкций и крыши,
- длительные нагрузки - снеговые и температурные нагрузки с пониженным расчетным значением (используются при необходимости учета влияния длительности нагрузок, при проверке на выносливость),
- переменное кратковременное влияние - снеговое и температурное воздействие по полному расчетному значению.
2) Дополнительные - ветровое давление, вес строителей, гололедные нагрузки.
3) Форс-мажорные - взрывы, сейсмоактивность, пожар, аварии.
Для осуществления расчета стропильной системы принято рассчитывать предельные нагрузки, чтобы затем, исходя из подсчитанных величин, определить параметры элементов стропильной системы, способных выстоять против этих нагрузок.
Расчет стропильной системы скатных крыш производится по двум предельным состояниям:
a) Предел, при котором происходит разрушение конструкции. Максимально возможные нагрузки на прочность конструкции стропил должны быть меньше предельно допустимых.
b) Предельное состояние, при котором возникают прогибы и деформация. Возникающий прогиб системы при нагрузке должен быть менее предельно возможного.
Для более простого расчета применяется только первый способ.
Расчет снеговых нагрузок на крышу
Для подсчета снеговой нагрузки используют такую формулу: Ms = Q x Ks x Kc
Q - вес снегового покрова, покрывающий 1м2 плоской горизонтальной поверхности крыши. Зависит от территории и определяется по карте на рисунке № X для второго предельного состояния - расчет на прогиб (при расположении дома на стыке двух зон, выбирается снеговая нагрузка с большим значением).
Для прочностного расчета по первому типу величина нагрузки выбирается соответсвенно району проживания по карте (первая цифра в указанной дроби - числитель), либо берется из таблицы №1:
Первое значение в таблице измеряется в кПа, в скобках нужная переведенная величина в кг/м2.
Ks - поправочный коэффициент на угол наклона кровли.
- Для крыш с крутыми склонами с углом более 60 градусов снеговые нагрузки не учитываются, Ks=0 (снег не скапливается на круто скатных крышах).
- Для крыш с углом от 25 до 60, коэффициент берется 0,7.
- Для остальных он равен 1.
Угол наклона крыши можно определить онлайн калькулятором крыши соответствующего типа.
Kc - коэффициент ветрового сноса снега с крыш. При условии пологой крыши с углом ската 7-12 градусов в районах на карте со скоростью ветра 4 м/с, Kc принимается = 0.85. На карте отображено районирование по скорости ветра.
Коэффициент сноса Kc не учитывается в районах с январской температурой теплее -5 градусов, так как на крыше образуется ледяная корка, и сдува снега не происходит. Не учитывается коэффициент и в случае закрытия здания от ветра более высокой соседней постройкой.
Снег ложится неравномерно. Зачастую с подветренной стороны формируется так называемый снеговой мешок, особенно в местах стыков, изломов (ендова). Следовательно, если вы хотите прочную крышу, делайте шаг стропил минимальным в этом месте, также внимательно относитесь к рекомендациям производителей кровельного материала - снег может обломить свес, если он неправильных размеров.
Напоминаем, что расчет, приведенный выше, предложен вашему вниманию в упрощенной форме. Для более надежного расчета советуем умножить результат на коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки = 1,4).
Расчет ветровых нагрузок на стропильную систему
С давлением снега разобрались, теперь перейдем к расчетам ветрового влияния.
В независимости от угла ската, ветер сильно воздействует на крышу: крутоскатную кровлю старается сбросить, более плоскую кровлю - поднять с подветренной стороны.
Для расчета нагрузки ветра во внимание принимают его горизонтальное направление, при этом он дует двунаправленно: на фасад и на крышной скат. В первом случае поток разбивается на несколько - часть уходит вниз к фундаменту, часть потока по касательной снизу вертикально давит на свес крыши, пытаясь ее поднять.
Во втором случае, воздействуя на скаты крыши, ветер давит перпендикулярно скату, вдавливая его; также образуется завихрение по касательной с наветренной стороны, огибая конек и превращаясь в подъемную силу уже с подветренной стороны, в связи с разницей в давлении ветра с обеих сторон.
Для подсчета усредненной ветровой нагрузки используют формулу
Mv = Wo x Kv x Kc x коэффициент прочности ,
где Wo - нагрузка ветровая давления, определяемая по карте
Kv - коэффициент поправки ветрового давления, зависящий от высоты здания и местности.
Kc - аэродинамический коэффициент, зависит от геометрии конструкции крыши и направления ветра. Значения отрицательные для подветренной стороны, положительные для наветренной
Для односкатной крыши необходимо взять коэффициент из таблицы для Ce1.
Для упрощения расчета значение C проще взять максимальным, равным 0,8.
Расчет собственного веса, кровельного пирога
Для расчета постоянной нагрузки нужно рассчитать вес кровли (кровельного пирога -смотрите на рисунке X ниже) на 1 м2, полученный вес нужно умножить на поправочный коэффициент 1,1 - такую нагрузку стропильная система должна выдерживать в течение всего срока эксплуатации.
Вес кровли складывается из:
- объем леса (м3), используемого в качестве обрешетки, умножается на плотность дерева (500 кг/м3)
- веса стропильной системы
- вес 1м2 кровельного материала
- вес 1м2 веса утеплителя
- вес 1м2 отделочного материала
- вес 1м2 гидроизоляции.
Все эти параметры легко получить уточнив эти данные у продавца, либо посмотреть на этикетке основные характеристики: м3, м2, плотность, толщина, - произвести простые арифметические операции.
Пример: для утеплителя плотностью в 35 кг/м3, упакованного рулоном толщиной 10 см или 0,1 м, длиной 10м и шириной 1.2м, вес 1 м2 будет равен (0.1 х 1.2 х 10) х 35 / (0.1 х 1.2) = 3.5 кг/м2. Вес остальных материалов можно рассчитать по тому же принципу, только не забывайте сантиметры в метры переводить.
Чаще всего нагрузка кровли на 1 м2 не превышает 50 кг, поэтому при расчетах закладывают именно эту величину помноженную на 1.1, т.е. используют 55 кг/м2, которая сама по себе взята запасом.
Еще данные можно взять из таблицы ниже:
10 - 15 кг/м² |
|
Керамическая черепица | 35 - 50кг/м² |
Цементно-песчаная черепица | 40 - 50 кг/м² |
Битумная черепица | 8 - 12 кг/м² |
Металлочерепица | |
Профнастил | |
Вес чернового настила | 18 - 20 кг/м² |
Вес обрешётки | 8 - 12 кг/м² |
Вес стропильной системы | 15 - 20 кг/м² |
Собираем нагрузки
По упрощенному варианту теперь необходимо сложить все найденные выше нагрузки простым суммированием, мы получим итоговую нагрузку в килограммах на 1 м2 крыши.
Расчёт стропильной системы
После сбора основных нагрузок можно уже определить основные параметры стропил.
приходится на каждую стропильную ногу в отдельности, переводим кг/м2 в кг/м.Считаем по формуле: N = шаг стропил x Q , где
N - равномерная нагрузка на стропильную ногу, кг/м
шаг стропил - расстояние между стропилами, м
Q - рассчитанная выше итоговая нагрузка на крышу, кг/м²
Из формулы ясно, что изменением расстояния между стропилами можно регулировать равномерную нагрузку на каждую стропильную ногу. Обычно шаг стропил находится в диапазоне от 0,6 до 1,2 м. Для крыши с утеплением при выборе шага разумно ориентироваться на параметры листа утеплителя.
Вообще при определении шага установки стропил лучше исходить из экономических соображений: высчитать все варианты расположения стропил и выбрать самый дешевый и оптимальный по количественному расходу материалов для стропильной конструкции.
- Расчет сечения и толщины стропильной ноги
В строительстве частных домов и коттеджей, при выборе сечения и толщины стропила, руководствуются таблицей приведенной ниже (сечение стропила указано в мм). В таблице усредненные значения для территории России, а также учтены размеры строительных материалов, представленных на рынке. В общем случае, этой таблицы достаточно для того, чтобы определить, какого сечения нужно приобретать лес.
Однако, не следует забывать, что размеры стропильной ноги зависят от конструкции стропильной системы, качества используемого материала, постоянных и переменных нагрузок оказываемых на кровлю.
На практике при постройке частного жилого дома чаще всего используют для стропил доски сечением 50х150 мм (толщина x ширина).
Самостоятельный расчет сечения стропил
Как уже упоминалось выше, стропила рассчитываются по максимальной нагрузке и на прогиб. В первом случае учитывают максимальный момент изгиба, во втором - сечение стропильной ноги проверяется на устойчивость прогибу на самом длинном участке пролета. Формулы достаточно сложные, поэтому мы выбрали для вас упрощенный вариант.
Толщину сечения (или высоту) рассчитаем по формуле:
a) Если угол крыши < 30°, стропила рассматриваются как изгибаемые
H ≥ 8,6 x Lm x √(N / (B x Rизг))
b) Если уклон крыши > 30°, стропила изгибаемо-сжатые
H ≥ 9,5 x Lm x √(N / (B x Rизг))
Обозначения:
H, см
- высота стропила
Lm, м
- рабочий участок самой длинной стропильной ноги
N
,
кг/м
- распределённая нагрузка на стропильную ногу
B, см
- ширина стропила
Rизг
, кг/см²
- сопротивление древесины изгибу
Для сосны и ели Rизг в зависимости от сорта древесины равен:
Важно проверить, не превышает ли прогиб разрешенной величины.
Величина прогиба стропил должна быть меньше L/200 - длина проверяемого наибольшего пролета между опорами в сантиметрах деленная на 200.
Это условие верно при соблюдении следующего неравенства:
3,125 x N x (Lm )³ / (B x H ³) ≤ 1
N (кг/м) - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги
Lm (м) - рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны
B (см) - ширина сечения
H (см) - высота сечения
Если значение выходит больше единицы, необходимо увеличить параметры стропила B или H .
Используемые источники:
- СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия с последними изменениями 2008г.
- СНиП II-26-76 «Кровли»
- СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
- СНиП 3.04.01-87 «Изоляционные и отделочные покрытия»
- А.А.Савельев «Стропильные системы» 2000 г.
- К-Г.Гётц, Дитер Хоор, Карл Мёлер, Юлиус Наттерер «Атлас деревянных конструкций»
