Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки.
Неподвижную точку называют точкой опоры.
Хорошо знакомый вам пример рычага - качели (рис. 25.1).
Когда двое на качелях уравновешивают друг друга? Начнем с наблюдений. Вы, конечно, замечали, что двое людей на качелях уравновешивают друг друга, если у них примерно одинаковый вес и они находятся примерно на одинаковом расстоянии от точки опоры (рис. 25.1, а).
Рис. 25.1. Условие равновесия качелей: а - люди равного веса уравновешивают друг друга, когда сидят на равных расстояниях от точки опоры; б - люди разного веса уравновешивают друг друга, когда более тяжелый сидит ближе к точке опоры
Если же эти двое сильно отличаются по весу, они уравновешивают друг друга только при условии, что более тяжелый сидит намного ближе к точке опоры (рис. 25.1, б).
Перейдем теперь от наблюдений к опытам: найдем на опыте условия равновесия рычага.
Поставим опыт
Опыт показывает, что грузы равного веса уравновешивают рычаг, если они подвешены на одинаковых расстояниях от точки опоры (рис. 25.2, а).
Если же грузы имеют различный вес, то рычаг находится в равновесии, когда более тяжелый груз находится во столько раз ближе к точке опоры, во сколько раз его вес больше, чем вес легкого груза (рис. 25.2, б, в).
Рис. 25.2. Опыты по нахождению условия равновесия рычага
Условие равновесия рычага. Расстояние от точки опоры до прямой, вдоль которой действует сила, называют плечом этой силы. Обозначим F 1 и F 2 силы, действующие на рычаг со стороны грузов (см. схемы в правой части рис. 25.2). Плечи этих сил обозначим соответственно l 1 и l 2 . Наши опыты показали, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил:
F 1 /F 2 = l 2 /l 1 .
Это условие равновесия рычага было установлено на опыте Архимедом в 3-м веке до н. э.
Условие равновесия рычага вы сможете изучить на опыте в лабораторной работе № 11.
Знаете ли вы, что такое блок? Это такая круглая штуковина с крюком, при помощи которой на стройках поднимают грузы на высоту.
Похоже на рычаг? Едва ли. Однако, блок тоже является простым механизмом. Более того, можно говорить о применимости закона равновесия рычага к блоку. Как это возможно? Давайте разберемся.
Приложение закона равновесия
Блок представляет собой устройство, которое состоит из колеса с желобом, по которому пропускают, трос, веревку или цепь, а также прикрепленной к оси колеса обоймы с крюком. Блок может быть неподвижным и подвижным. У неподвижного блока ось закреплена, и она не двигается при подъеме или опускании груза. Неподвижный блок помогает изменить направление действия силы. Перекинув через такой блок, подвешенный вверху, веревку, мы можем, поднимать груз вверх, сами при этом находясь внизу. Однако выигрыша в силе применение неподвижного блока нам не дает. Мы можем представить блок в виде рычага, вращающегося вокруг неподвижной опоры - оси блока. Тогда радиус блока будет равен плечам, приложенных с двух сторон сил, - силы тяги нашей веревки с грузом с одной стороны и силы тяжести груза с другой. Плечи будут равны, соответственно, выигрыша в силе нет.
Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги - диаметр. Диаметр, как известно, в два раза больше радиуса, соответственно, плечи различаются по длине в два раза, и выигрыш в силе, получаемый с помощью подвижного блока, равен двум. На практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным. Закрепленный вверху неподвижный блок не дает выигрыша в силе, однако помогает поднимать груз, стоя внизу. А подвижный блок, перемещаясь вместе с грузом, увеличивает прикладываемую силу вдвое, помогая поднимать большие грузы на высоту.
Золотое правило механики
Возникает вопрос: а дают ли применяемые устройства выигрыш в работе? Работа есть произведение пройденного пути на приложенную силу. Рассмотрим рычаг с плечами, различающимися в два раза по длине плеча. Этот рычаг даст нам выигрыш в силе в два раза, однако, в два раза большее плечо при этом пройдет в два раза больший путь. То есть, несмотря на выигрыш в силе, совершенная работа будет одинакова. В этом и заключается равенство работ при использовании простых механизмов: во сколько раз мы имеем выигрыш в силе, во столько раз, мы проигрываем в расстоянии. Это правило называется золотым правилом механики , и оно применимо абсолютно ко всем простым механизмам. Поэтому простые механизмы облегчают труд человека, но не уменьшают совершаемую им работу. Они просто помогают переводить одни виды усилий в другие, более удобные в конкретной ситуации.
Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры . Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.
Условие равновесия рычага : рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F 1 /F 2 = l 2 /l 1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю .
Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).
Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.
Момент силы. Правило моментов
Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы . M = Fl , где М - момент силы, F - сила, l - плечо силы.
Правило моментов : рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.
Момент силы характеризует вращающее действие силы . Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.
Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.
Разделы: Физика
Тип урока: урок усвоения нового материала
Цели урока:
- Образовательные:
- знакомство с применением простых механизмов в природе и технике;
- формировать навыки анализа источников информации;
- установить экспериментально правило равновесия рычага;
- формировать умение учащихся проводить опыты (эксперименты) и делать из них выводы.
- Развивающие:
- развивать умения наблюдать, анализировать, сопоставлять, обобщать, классифицировать, составление схем, формулирование выводов по изученному материалу;
- развивать познавательный интерес, самостоятельность мышления и интеллекта;
- развивать грамотную устную речь;
- развивать навыки практической работы.
- Воспитательные:
- нравственное воспитание: любовь к природе, чувство товарищеской взаимовыручки, этика групповой работы;
- воспитание культуры в организации учебного труда.
Основные понятия:
- механизмы
- рычаг
- плечо силы
- блок
- ворот
- наклонная плоскость
- клин
- винт
Оборудование: компьютер, презентация, раздаточный материал (рабочие карты), рычаг на штативе, набор грузов, лабораторный набор по теме «Механика, простые механизмы».
ХОД УРОКА
I. Организационный этап
1. Приветствие.
2. Определение отсутствующих.
3. Проверка готовности учащихся к уроку.
4. Проверка подготовленности классного помещения
к уроку.
5. Организация внимания.
II. Этап проверки домашнего задания
1. Выявление факта выполнения домашнего задания
всем классом.
2. Визуальная проверка заданий в рабочей тетради.
3. Выяснение причин невыполнения задания
отдельными учащимися.
4. Вопросы по домашнему заданию.
III. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
«Я Землю бы мог повернуть рычагом, лишь дайте мне точку опоры»
Архимед
Отгадайте загадки:
1. Два кольца, два конца, а посредине гвоздик. (Ножницы )
2. Две сестры качались – правды добивались, а когда добились, то остановились. (Весы )
3. Кланяется, кланяется – придет домой – растянется. (Топор )
4. Что за чудо-великан?
Тянет руку к облакам,
Занимается трудом:
Помогает строить дом. (Подъемный кран
)
– Посмотрите ещё раз внимательно на отгадки и назовите их одним словом. «Орудие, машина» в переводе с греческого означает «механизмы».
Механизм
– от греческого слова «????v?» –
орудие
, сооружение
.
Машина
– от латинского слова «machina»
– сооружение
.
– Оказывается обыкновенная палка – это
простейший механизм. Кто знает, как он
называется?
– Давайте вместе сформулируем тему урока: ….
– Откройте тетради, запишите число и тему урока:
«Простые механизмы. Условия равновесия рычага».
– Какую цель мы должны с вами поставить сегодня
на уроке …
IV. Этап усвоения новых знаний
«Я Землю бы мог повернуть рычагом, лишь дайте мне точку опоры» – эти слова, которые являются эпиграфом нашего урока, Архимед сказал более 2000 лет назад. А люди до сих пор их помнят и передают из уст в уста. Почему? Прав ли был Архимед?
– Рычаги начали применяться людьми в глубокой
древности.
– Как вы думайте, для чего они нужны?
– Конечно, чтобы легче было работать.
– Первым человеком, применившим рычаг, был наш
далёкий доисторический предок, палкой
сдвигавший с места тяжёлые камни в поисках
съедобных корней или прятавшихся под корнями
мелких животных. Да-да, ведь обыкновенная палка,
имеющая точку опоры, вокруг которой её можно
поворачивать, – это и есть самый настоящий рычаг.
Есть много свидетельств, что в древних странах –
Вавилоне, Египте, Греции – строители широко
использовали рычаги при подъёме и перевозке
статуй, колонн и огромных камней. В то время они
не догадывались о законе рычага, но уже хорошо
знали, что рычаг в умелых руках превращает
тяжелый груз в лёгкий.
Рычаг
– является составной частью
почти каждой современной машины, станка,
механизма. Экскаватор роет канаву – его железная
«рука» с ковшом действует как рычаг. Шофёр меняет
скорость автомобиля с помощью рычага
переключения скоростей. Аптекарь развешивает
порошки на аптекарских очень точных весах,
главная деталь этих весов – рычаг.
Вскапывая грядки на огороде, лопата в наших руках
тоже становится рычагом. Всевозможные коромысла,
рукоятки и вороты всё это рычаги.
– Давайте познакомимся с простыми механизмами.
Класс разделен на шесть экспериментальных групп:
1-я изучает наклонную плоскость.
2-я изучает рычаг.
3-я изучает блок.
4-я изучает ворот.
5-я изучает клин.
6-я изучает винт.
Работа проводится по описанию, предложенному каждой группе в рабочей карте. (Приложение 1 )
По ответам учащихся составляем схему. (Приложение 2 )
– С какими механизмами вы познакомились …
– Для чего же служат простые механизмы? …
Рычаг
– твёрдое тело, способное
вращаться вокруг неподвижной опоры. На практике
роль рычага могут играть палка, доска, лом и т.п.
Рычаг имеет точку опоры и плечо. Плечо
–
это кратчайшее расстояние от точки опоры до
линии действия силы (т.е. перпендикуляр,
опущенный из точки опоры на линию действия силы).
Обычно силами, приложенными к рычагу можно
считать вес тел. Одну из сил мы будем называть
силой сопротивления, другую – движущей силой.
На рисунке (Приложение 4
)
вы видите равноплечий рычаг, который
используется для уравновешивания сил. Примером
такого применения рычага могут служить весы. Как
вы думаете, что произойдёт, если одна из сил
увеличится в 2 раза?
Правильно, весы выйдут из равновесия
(показываю на обычных весах).
Как вы считаете, есть ли способ уравновесить
большую силу меньшей?
Ребята, предлагаю вам в ходе мини-эксперимента вывести условие равновесия рычага.
Эксперимент
На столах стоят лабораторные рычаги. Давайте
вместе с вами выясним, когда рычаг будет
находиться в равновесии.
Для этого повесьте на крючок с правой стороны на
расстоянии 15 см от оси один груз.
- Уравновесьте рычаг одним грузом. Измерьте левое плечо.
- Уравновесьте рычаг, но уже двумя грузами. Измерьте левое плечо.
- Уравновесьте рычаг, но уже тремя грузами. Измерьте левое плечо.
- Уравновесьте рычаг, но уже четырьмя грузами. Измерьте левое плечо.
– Какие выводы можно сделать:
- Где сила больше, там плечо меньше.
- Во сколько раз сила увеличилась, во столько раз плечо уменьшилось,
– Давайте сформулируем правило равновесия рычага:
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
– А сейчас попробуйте записать это правило математически, т. е. формулу:
F 1 l 1 = F 2 l 2 => F 1 / F 2 = l 2 /l 1
Правило равновесия рычага было установлено
Архимедом.
Из этого правила следует
, что меньшей силой
можно уравновесить при помощи рычага большую
силу.
Релаксация: Закройте глаза и прикройте их ладонями. Представьте лист белой бумаги и попытайтесь мысленно написать на нем свое имя, фамилию. В конце записи поставьте точку. Теперь забудьте о буквах и вспоминайте только точку. Она должна казаться вам двигающейся из стороны в сторону медленными и легкими покачиваниями. Вы расслабились… уберите ладони, откройте глаза, мы с вами возвращаемся в реальный мир полные сил и энергии.
V. Этап закрепления новых знаний
1. Продолжите фразу …
- Рычаг – это… твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры
- Рычаг находится в равновесии, если…силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
- Плечо силы – это… кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы (т.е. перпендикуляр, опущенный из точки опоры на линию действия силы).
- Сила измеряется в …
- Плечо силы измеряется в …
- К простым механизмам относятся… рычаг и его разновидности: – клин, винт; наклонная плоскость и ее разновидности: клин, винт.
- Простые механизмы нужны для…того, чтобы получить выигрыш в силе
2. Заполнить таблицу (самостоятельно):
Найдите в устройствах простые механизмы
| № п/п | Название устройств | Простые механизмы |
| 1 | ножницы | |
| 2 | мясорубка | |
| 3 | пила | |
| 4 | лестница | |
| 5 | болт | |
| 6 | плоскогубцы, | |
| 7 | весы | |
| 8 | топор | |
| 9 | домкрат | |
| 10 | механическая дрель | |
| 11 | ручка швейной машины, педаль или ручной тормоз велосипеда, клавиши пианино | |
| 12 | зубило, нож, гвоздь, игла. |
ВЗАИМОКОНТРОЛЬ
Перенесите оценку после взаимоконтроля в карту самооценки.
Прав ли был Архимед?
Архимед был уверен, что не существует такого
тяжёлого груза, который бы не поднять человеку –
надо только воспользоваться рычагом.
И всё же Архимед преувеличил возможности
человека
. Если бы Архимед знал, как огромна
масса Земного шара, то он, вероятно, воздержался
бы от приписываемого ему легендой восклицания:
«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!». Ведь
для перемещения земли всего на 1 см руке Архимеда
пришлось бы проделать путь в 10 18 км.
Оказывается, чтобы сдвинуть Землю на миллиметр
длинное плечо рычага должно быть больше
короткого в 100 000 000 000 трл. раз! Конец этого плеча
проделал бы путь в 1 000 000 трл. километров
(примерно). А на такую дорогу человеку
понадобилось бы много миллионов лет!.. Но это тема
другого урока.
VI. Этап информации учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
1. Подведение итогов: что нового узнали на уроке, как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно (оценки).
2. Домашнее задание
Всем: § 55-56
Желающим: составить кроссворд по теме «Простые
механизмы у меня дома»
Индивидуально: подготовить сообщения или
презентацию «Рычаги в живой природе», «Сила
наших рук».
– Занятие закончено! До свидания, всего Вам доброго!
