Знания, полученные на уроках алгебры и геометрии, в жизни люди применяют крайне редко. Наиболее ценное и необходимое умение, связанное с математикой – способность быстро считать в уме, поэтому стоит разобраться, как этому научиться. В обычной жизни это позволяет быстро подсчитывать сдачу, рассчитывать время и т.п.
Лучше всего развивать с самого детства, когда мозг намного быстрее усваивает информацию. Есть несколько эффективных методик, которыми пользуется много людей.
Как научиться очень быстро считать в уме?
Чтобы достичь хороших результатов, необходимо проводить тренировки регулярно. После достижения определенных целей стоит усложнять задание. Большое значение имеют способности человека, то есть умение удерживать в памяти сразу несколько вещей и концентрировать внимание. Наибольший могут достичь люди с математическим складом ума. Чтобы быстро научиться считать, необходимо хорошо знать таблицу умножения.
Наиболее популярные методики подсчета:
- Разберемся, как быстро считать двухзначные числа в уме, если нужно умножить на 11. Чтобы разобраться в методике, рассмотрим один пример: 13 умножить на 11. Задача заключается в том, что между цифрами 1 и 3 нужно вставить их сумму, то есть 4. В итоге получается, что 13х11=143. Когда сумма цифр дает двузначное число, к примеру, если на 11 умножать 69, то 6+9=15, тогда вставлять нужно только вторую цифру, то есть 5, а к первой цифре множителя следует добавить 1. В итоге получает 69х11=759. Есть еще один способ умножения числа на 11. Для начала следует произвести умножение на 10, а затем, прибавить к нему исходное число. Например, 14х11=14х10+14=154.
- Еще один способ, как быстро считать в уме большие числа, работает для умножения на 5. Это правило подходит для любого числа, которое для начала необходимо разделить на 2. Если в итоге получилось целое число, то нужно приписать в конце ноль. К примеру, чтобы узнать, сколько будет 504 умножить на 5. Для этого 504/2=252 и приписываем в конце 0. В итоге получается 504х5=2520. Если же при делении числа получается не целое число, то нужно просто убрать полученную запятую. К примеру, чтобы узнать, сколько будет 173 умножить на 5, нужно 173/2=86,5, а после просто убрать запятую, и получается, что 173х5=865.
- Узнаем, как быстро считать в уме двузначные числа, путем сложения. Сначала необходимо произвести сложение десятков, а затем, единиц. Для получения итогового результата, следует прибавить два первых результата. К примеру, разберемся, сколько будет 13+78. Первое действие: 10+70=80, а второе: 3+8=11. Итоговый результат будет таким: 80+11=91. Этим методом можно пользоваться, когда из одного числа нужно вычесть другое.
Еще одна актуальная тема – как быстро считать проценты в уме. Опять же для лучшего понимания рассмотрим пример, как найти 15% от какого-либо числа. Вначале следует определить 10%, то есть разделить на 10 и прибавить половину от результата –5%. Найдем 15% от 460:
чтобы найти 10%, делить число на 10, получается 46. Следующий шаг – находим половину: 46/2=23. В итоге 46+23=69, что и является 15% от 460.
Есть еще один метод, как высчитывать проценты. Например, если нужно определить, сколько будет 6% от 400. Для начала стоит выяснить 6% от 100 и это будет 6. Чтобы узнать 6% от 400, то нужно 6х4=24.
Если нужно найти 6% от 50, то следует пользоваться таким алгоритмом: 6% от 100 это 6, а для 50, это половина, то есть 6/2=3. В итоге получается, что 6% от 50, это 3.
Если число, от которого стоит найти процент меньше 100, то следует просто перенести запятую влево. К примеру, чтобы найти 6% от 35. Для начала найдите 6% от 350 и это будет 21. Значение же 6% для 35, это 2,1.
Чистая математика является в своём роде поэзией логической идеи. Альберт Эйнштейн
В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
- Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
- Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
- Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
- Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
- Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
- Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
- Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом - положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :(
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
- Попросите друга загадать любое целое число.
- Пусть он умножит его на 2.
- Затем прибавит к получившемуся числу 9.
- Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
- А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
- Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
В век кассовых аппаратов и калькуляторов люди все реже считают в уме. Они практически полностью перешли на вычислительную технику, но и она частенько дает сбои, или ее просто не будет рядом, когда она нужна. Незаметно мы утрачиваем навыки точного и быстрого счета и иногда с опозданием понимаем, что мы уже не так хороши в этом деле. Но, быстро считать в уме – это неоспоримое достоинство и преимущество. Человек, которые запросто оперирует цифрами, практически никогда не будет обманут при расчетах. Но важно то, что это будут развивать и поддерживать в форме умственные способности, что важно для детей и молодых людей.
Как научиться быстро считать в уме ребенку
Все навыки лучше всего развиваются и закрепляются в детстве. Учиться считать, также, как и читать, можно с 1.5-2 лет. Особенности этого возраста заключаются в том, что у ребенка сначала накопятся пассивные знания – он будет понимать, знать, но из-за малого словарного запаса, будет мало разговаривать. До пяти лет малыш может обучиться в уме производить простые действия – вычитания и сложения в пределах двадцати. Если в два – три с половиной годика вы будете использовать наглядные методы в обучении, то позже малыш сможет оперировать только цифрами, без подкрепления наглядным материалом.
Если вы хотите, чтобы у вашего ребенка было больше шансов, что процесс оперирования крупными значениями и математическими действиями будет даваться легче и пойдет быстрее, тогда нужно как можно раньше научить его считать.
Обучать детей до четырех лет лучше с наглядными материалами. Считать можно все, что хотите. Пожарные машины, которые спешат на пожар, мотоциклисты, которые с грохотом пролетают мимо вас, кошки, которые греются на солнышке, стайки птиц – все, что вокруг вас можно посчитать. С навыками счета одновременно будут развиваться наблюдательность и внимание. Постепенно увеличивайте нагрузку. Утром вы видели 2 кошек, а когда возвращались домой, еще 3. Спросите у ребенка: «Заметил ли он, что сегодня так много кошек! Сколько он заметил?». Похвалите его за точность и наблюдательность, ведь эти качества пригодятся ему в жизни.
В начальной школе малышу необходимо быстро и свободно производить любые вычисления в пределах, определенных школьной программой. Чтобы научиться считать быстро, необходимы постоянные тренировки. Поэтому задачей родителей является побуждение малыша к счету и делать так, чтобы это происходило интересно. Чем чаще ваш ребенок будет тренироваться, тем легче ему будет делать точные и быстрые вычисления в уме.
Как научиться быстро считать взрослому
Если ребенок с детства обучался быстрому счету, то со временем он без особых усилий будет оперировать с большими значениями. Но если человек более зрелого возраста или студент решил овладеть быстрым счетом, то необходимо применить незамысловатую методику, которая несомненно принесет положительные результат.
Любое обучения начинается с малого. Если вы знаете таблицу умножения, это отлично. Если же забыли, или никогда не знали, стоит воспользоваться таким методом счета. К примеру, необходимо узнать, сколько будет 8х6. Записываем пример таким образом:
Что происходит когда собака облизывает лицо
Как вести себя если вас окружают хамы
Десять привычек, которые делают людей хронически несчастливыми
2 4
—-=48
8х6
Ответ 48. Мы его получили, записав пример 8х6, провели над ним прямую линию и над каждой цифрой записали, сколько не хватает до 10. Над 8 пишем 2, на 6 пишем 4. Первая цифра ответа – это разница между числами в нижней и верхней строках по диагонали. 8-4=4, 6-2=4 – для вычисления можете взять любую пару – ответ будет всегда одинаковым. Итак мы поняли, что первая цифра это 4. Теперь найдем вторую. Для этого следует умножить цифры верхней строки 2х4=8. Наш пример решен: 8х6=48.
Немного по-другому считаются более крупные числа. Например, вам необходимо подсчитать 11х13.
1 3
——=140+3=143
11х13
В нижней строчке записываем пример 11х13. В верхней пишем, на сколько эти числа превышают 10. Получаем 1 и 3. Сложим числа по диагонали. Получаем 11+3=14, 13+1=14. Мы получили 14 десятков, поскольку исходные цифры превышают 10. Поэтому 14 умножим на 10. 14х10=140. Осталось лишь умножить верхние числа 1х3=3 и прибавить полученную цифру к ответу.
Такие способы вычисления сложно проводить только сначала. Поэтому начинайте с простых примеров и постепенно усложняйте. Но дабы научиться считать в уме, необходимо полностью избавиться от записей, а делать все в голове.
По таким способам можно учить и детей, однако только тогда, когда они полностью знают школьную программу. В ином случае вы не добьетесь положительных результатов, а лишь навредите усвоению школьных знаний.
Когда освоите манипулирование двузначными числами, можете переходить к вычислению многозначных – сотен и даже тысяч.
Видео уроки
Одна из главных причин плохих результатов по математике на ОГЭ или ЕГЭ – это неумение считать. Многие школьники затрудняются решить пример даже на листочке, не говоря уже о быстром счете в уме. А ведь некоторые участки мозга атрофируются, если человек не пользуется умственными навыками. Поэтому важно развивать умственные способности в полном объеме.
Основа для развития навыка счета в уме
Некоторые родители считают, что обучать ребенка быстро считать примеры в уме необязательно: в дальнейшем ему это не пригодится, ведь всегда можно воспользоваться калькулятором. Но при этом они забывают о том, что для развития мозга такая тренировка просто необходима: любой изученный метод (прием) счета – это новая нейронная цепочка (связь), чем таких цепочек больше, тем умнее школьник. Поэтому основная польза навыка быстрого счета – это развитие мозга, интеллекта.
Невозможно научиться работать с числами в голове, если иметь слабое представление о них и действиях с ними.
Умение счета развивается постепенно от визуально-наглядного представления чисел и действий с ними до абстрактно-логического:
- Сначала ребенок учится считать в прямом и обратном порядке с помощью стишков, потешек, практических упражнений во время прогулки, принятия пищи игры (посчитать, сколько предметов на столе, машинок в гараже, птичек на дереве). Знакомится с цифрами, узнает, что они обозначают, учится соотносить цифру и количество.
- Затем осваивает понятия «больше — меньше», «поровну», учится сравнивать количество предметов, размеры.
- После этого знакомится со сложением и вычитанием, узнает смысл этих действий. Все примеры носят наглядный характер (к двум яблокам ребенок придвигает еще 2 яблока и считает, сколько получится).
- Учится считать предметы глазами, проговаривает сначала вслух действия и результат действий, а потом — шепотом:если добавить к 4 машинкам еще 2, то получится 6.
- Многократное повторение действий приведет к тому, что малыш научится распознавать примеры, с которыми уже работал и называть результат вслух, минуя этап проговаривания.
Важно на этапе обучения счету заинтересовать ребенка, поддерживать его в случае неудачи и радоваться вместе с ним победам, пусть даже и маленьким. Когда , навык нужно будет развивать, знакомя школьника с различными приемами и методиками.
Развитие навыка счета в уме
- Совершенствование умения работать с числами в голове.
- Знакомство с новыми приемами и методиками.
- Тренировка умения подбирать оптимальный алгоритм решения в каждом конкретном случае.
Умение работать с числами
Развивать подобный навык позволят упражнения:
- «Назови числа, в которых …» — указывается диапазон и условие, например «Назови числа от 5 до 50, в которых есть цифра 3» или «Назови все двузначные числа, в которых есть цифра 0». При выполнении данного упражнения важно сразу прорабатывать все ошибки, допущенные учеником. Если он пропустил число или назвал неправильное, то начинает сначала.
- «Ведение прогрессии» (диапазон и арифметические действия зависят от возраста и развития навыка счета). Например, «Иди от 5 с шагом 3» или «Иди в обратном порядке от 30 с шагом 4» — для детей начальной школы. Для тех, кто уже выучил таблицу умножения, можно давать задания на умножение и деление: «Иди от 2, умножая все числа на 3».
- «Найди числа от 1 до …» — детям нужно найти и назвать по порядку все числа в таблице.
- «Сравни числа» — дети определяют, какое из них больше (меньше), на сколько;
- «Примеры» — школьникам предлагают решить в уме примеры, сначала простейшие (с маленькими числами), после отработки числа постепенно увеличивают. Не стоит знакомить ребенка с двузначными или трехзначными числами, если он не умеет в совершенстве выполнять действия с числами до 5.
Приемы быстрого счета чисел
К сожалению, единого – универсального – способа, позволяющего решать все примеры одинаково быстро, просто не существует. Поэтому важно знать и уметь применять на практике несколько методов, из которых потом выбирать наиболее целесообразный.
Полезные алгоритмы решения некоторых примеров:
- Чтобы быстро вычесть из числа 7, 8 ил 9, нужно сначала вычесть 10, а затем прибавить 3,2 или 1 соответственно. Например: 45-9=45-10+1=36, или 36-8=36-10+2=28.
- Быстро умножить на 4, 8 и 16 тоже можно. Для этого нужно сначала вспомнить, что 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. Затем просто умножить число на2 несколько раз: 6*16=6*2*2*2*2=96.
- Чтобы умножить число на 9, его сначала увеличивают в 10 раз, а затем от полученного отнимают первый множитель: 27*9=27*10-27=243. Этот прием позволит очень быстро найти результат умножения на 9, если не пользоваться калькулятором.
- Некруглые числа при умножении на 2 удобнее округлить, а затем вычесть или добавить (в зависимости от того, в какую сторону округляли) произведение оставшегося или недостающего числа на 2: 132*2=130*2+2*2=264, или 138*2=140*2-2*2=276.
- Аналогично числа делят на 2: 156/2=150/2+6/2=78, или 156/2=160/2-4/2=78.
- Чтобы умножить на 5, число делят на 2, а затем увеличивают в 10 раз (действия можно произвести наоборот): 27*5=27/2*10 или 27*10/2=135.
- Подобные действия производят при умножении на 25: сначала делят на 4, а потом увеличивают в 100 раз (просто приписывают два нуля): 16*25=16/4*100=400. Конечно, таким способом удобнее пользоваться, когда первый множитель делится без остатка на 4. Определить, делится ли число на 4 без остатка несложно (нетабличные случаи): число, состоящее из двух его последних цифр, должно делиться на 4. Например, число 124 делится на 4 (24/4=6), а 526 – нет (26 не делится на 4 без остатка).
И еще один способ умножения на многозначного числа на однозначное – нужно умножить разрядные слагаемые на второй множитель и результаты сложить. Например, 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.
Чтобы не ошибиться в подсчетах важно уметь прогнозировать будущий результат, и здесь помогут несколько утверждений:
- При умножении однозначных чисел, результат не превышает 81: 9*9=81.
- Аналогично, 99*99=9801, поэтому результат умножения двузначных чисел не должен быть больше этого числа, а при увеличении трехзначных чисел максимальное число – 998001.
Отработка навыка счета в уме
Указанные выше алгоритмы – это основа для развития навыка устного счета. Научиться считать сложные примеры можно только при регулярной тренировке, доведении использования навыка до автоматизма.
Эффективность работы в этом направлении можно повысить, если во время занятий:
- Создать игровую ситуацию , превращающую обыденный учебный процесс в интересный и необычный процесс.
- Поддерживать увлеченность ребенка интересным материалом постоянной сменой деятельности.
- Создать дух соперничества – осознание, что кто-то может сделать лучше, заставит стремиться к новым достижениям, такие занятия будут более эффективны, чем заучивание «в одиночку».
- Фиксировать личные достижения , ставить новые цели по достижению новых вершин.
Умение концентрироваться на решении задачи в любой ситуации (даже когда мешают другие) также способствует развитию навыка счета (да и не только). Тренировать эту способность можно, решая примеры при включенной музыке или, находясь в шумной компании.
Чтобы ребенку не стало скучно, важно научиться бороться с этим чувством. Психологи рекомендуют использовать для этого любые действия: например, рассматривать, что происходит за окном, или наблюдать за движением часовых стрелок. Если малыш научится справляться со скукой, направлять свою энергию в нужное русло, то на уроках он сможет усвоить больший объем информации, что положительно скажется на его успеваемости .
В век калькуляторов и кассовых аппаратов нам все реже приходится считать в уме. Мы полностью полагаемся на вычислительную технику, хотя и она способна давать сбои, или ее может просто не оказаться в нужный момент под рукой. Незаметно для себя мы утрачиваем навыки быстрого и точного счета и порой с большим опозданием понимаем, что это наше слабое место. Однако, умение быстро считать в уме является неоспоримым преимуществом и достоинством того, кто таковым умением обладает. Человек, легко оперирующий цифрами, никогда не окажется обманутым при расчетах. Но самое главное, способности к вычислениям постоянно будут поддерживать в хорошей форме и развивать его умственные способности, что особенно важно для детей и молодежи в период обучения.
Как научиться быстро считать в уме
Любой навык проще всего развить и закрепить в детстве. Обучать счету, также, как и чтению, можно с полутора-двух лет. Особенности раннего возраста заключаются в том, что сначала у ребенка будут накапливаться пассивные знания – он будет знать, понимать, но в силу незначительного словарного запаса, будет мало говорить. До 5-ти лет ребенок может научиться производить в уме простейшие действия – сложения и вычитания в пределах 20. Если в 2-3,5 года при обучении счету используются наглядные методы, то позднее ребенок может оперировать лишь цифрами, без подкрепления наглядным материалом.
Чем раньше дома и в детском саду научат малыша считать, тем больше шансов, что процесс оперирования более крупными числовыми значениями и всеми математическими действиями, включая умножение и деление, пойдет быстрее и будет даваться ребенку легче.
В обучении детей до 4-х лет лучше использовать наглядный материал. Считать нужно все, что только можно. Небольшие стайки птиц, кошки, греющиеся на солнце, с грохотом мчащиеся мимо вас мотоциклисты, яркие пожарные машины, спешащие на пожар – все, что обращает на себя внимание, можно посчитать. Одновременно с навыками счета у ребенка будут развиваться внимание и наблюдательность. Постепенно усложняйте задачи. Утром по дороге в детский сад вы видели двух кошек, а возвращаясь домой – еще трех. Скажите ребенку: «Ну до чего же много кошек в нашем дворе! Сколько мы сегодня всего видели кошек?» Похвалите малыша за наблюдательность и точность, ведь это качества, которые очень пригодятся ему в жизни.
В начальных классах ребенок должен совершенно свободно и быстро производить любые вычисления в определенных школьной программой пределах. Для того, чтобы научиться быстро считать, нужно постоянно тренироваться. Поэтому задача родителей постоянно побуждать ребенка к счету и делать это занятие интересным для ребенка. Чем чаще вы будете тренировать своего малыша в счете, тем проще ему будет делать быстрые и точные вычисления в уме.
Как научиться быстро считать взрослому
Если ребенка с детства обучали быстрому счету, со временем он научится оперировать большими значениями без особых усилий. Но если навыками быстрого счета решил овладеть студент или человек более солидного возраста, тут придется применить несложную методику, освоение которой при определенном упорстве непременно принесет положительные плоды.
Как любое обучение, начинать нужно с малого. Если вы отлично знаете таблицу умножения, это хорошо. Если забыли, или никогда не знали, воспользуйтесь таким способом счета. Например, нужно узнать, сколько будет 9 умножить на 7. Записываем пример таким способом:
1 3
------- = 63
9 х 7
Ответ 63 мы получили путем несложных вычислений. А именно. Записав пример 9х7, проводим над ним прямую линию и над каждой цифрой вписываем, сколько не хватает до 10. Над 9 пишем 1, над 7 пишем 3. Первой цифрой ответа будет разница между числами нижней строки и верхней строки по диагонали. 9-3= 6, 7-1=6 – для вычисления можно брать любую пару – ответ всегда будет один и тот же. Итак, мы вычислили, что первой цифрой ответа будет 6. Теперь вычисляем вторую цифру. Для этого умножаем цифры верхней строки 1х3=3. Наш пример решен: 9х7=63.
Немного по-иному рассчитываются более крупные числовые значения. К примеру, вам нужно узнать, сколько будет 12х14.
2 4
---------- = 160+8=168
12 х 14
В нижней строке записываем пример 12х14. В верхней строке пишем, на сколько эти числа больше 10. Получаем 2 и 4. Складываем числа по диагонали. Получаем 12+4=16, 14+2=16. Мы получили 16 десятков, ведь наши исходные цифры больше десяти. Поэтому 16 умножаем на 10. 16х10=160 . Осталось только умножить верхние числа 2х4=8 и прибавить полученную цифру к ответу.
Подобные методы вычисления сложны лишь в самом начале. Поэтому начинать можно с простейших примеров, постепенно усложняя задачи. Но чтобы научиться считать в уме, нужно полностью отказаться от использования записей, а производить все вычисления только в голове.
По подобным методикам можно обучать и детей, но лишь в тех случаях, если они полностью справляются со школьной программой. В противном случае можно не добиться результатов в быстром счете, но навредить усвоению школьных знаний.
Освоив манипулирование двузначными числами, в дальнейшем можно овладеть вычислением многозначных чисел – сотен и тысяч.
