Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Древнем Риме и Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов (1,2,3,4,5…).
Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий, размеры одежды, главы монографий и учебников. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные. Система Римских цифр в настоящее время применяется при обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), в исторических памятниках права как номера статей (Каролина и др)
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита (первая буква слов – пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот, тысяча):
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто)
а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча).
Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000)
Знак V (5) является верхней половиной знака Х (10)
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала пишутся тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 пишется как XXIV
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Другими словами - если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают: VI - 6, т.е. 5+1 IV - 4, т.е. 5-1 LX - 60, т.е. 50+10 XL - 40, т.е. 50-10 CX - 110, т.е.100+10 XC - 90, т.е. 100-10 MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Во избежание 4-х кратного повторения число 3999 записывается как MMMIM.
Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Римские цифры |
|||||||
|
Примечание:
Основные римские цифры: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трэс) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квинквэ) VI(6) - sex (сэкс) VII (7) - septem (сэптэм) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новэм) X (10) - decem (дэцем) и т.д. XX (20) - viginti (вигинти) XXI (21) - unus et viginti или viginti unus XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) - triginta (тригинта) XL (40) - quadraginta (квадрагинта) L (50) - quinquaginta (квинквагинта) LX (60) - sexaginta (сэксагинта) LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта) LXXX (80) - octoginta (октогинтна) XC (90) - nonaginta (нонагинта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) CCC (300) - trecenti (трэценти) CD (400) - quadrigenti (квадригэнти) D (500) - quingenti (квингэнти) DC (600) - sexcenti (сэксценти) DCC (700) - septigenti (сэптигэнти) DCCC(800) - octingenti (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти) M (1000) - mille (милле) MM (2000) - duo milia (дуо милиа) V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа) X (10000) - decem milia (дэцем милиа) XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа) C (1000000) - centum milia (центум милиа) XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"
Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Система Римских цифр настоящее время не применяется, за исключением, в отдельных случаях, обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.
Римские цифры | |||||||
I | 1 | XI | 11 | XXX | 30 | CD | 400 |
II | 2 | XII | 12 | XL | 40 | D | 500 |
III | 3 | XIII | 13 | L | 50 | DC | 600 |
IV | 4 | XIV | 14 | LX | 60 | DCC | 700 |
V | 5 | XV | 15 | LXX | 70 | DCCC | 800 |
VI | 6 | XVI | 16 | LXXX | 80 | CM | 900 |
VII | 7 | XVII | 17 | XC | 90 | M | 1000 |
VIII | 8 | XVIII | 18 | C | 100 | MM | 2000 |
IX | 9 | XIX | 19 | CC | 200 | MMM | 3000 |
X | 10 | XX | 20 | CCC | 300 |
Римские цифры - цифры , использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
ЦифрыДля закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:
М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:
- 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 - MIM вместо MCMXCIX
- 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
- 1950: Tысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 - MLM вместо MCML
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».
Применение Римских цифр
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
- Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
- Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
- Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав).
- В некоторых изданиях - номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
- Маркировка циферблатов часов «под старину» .
- Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида , II мировая война , XXII съезд КПСС и т. п.
В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
Римские цифры и Юникод
Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms ), в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213 , где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ ), поздней формы записи 6 (ↅ , похожей на греческую стигму: Ϛ ), ранней формы записи числа 50 (ↆ , похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ .
Код | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 50 | 100 | 500 | 1 000 |
U+2160 | Ⅰ
2160 | Ⅱ
2161 | Ⅲ
2162 | Ⅳ
2163 | Ⅴ
2164 | Ⅵ
2165 | Ⅶ
2166 | Ⅷ
2167 | Ⅸ
2168 | Ⅹ
2169 | Ⅺ
216A | Ⅻ
216B | Ⅼ
216C | Ⅽ
216D | Ⅾ
216E | Ⅿ
216F |
U+2170 | ⅰ
2170 | ⅱ
2171 | ⅲ
2172 | ⅳ
2173 | ⅴ
2174 | ⅵ
2175 | ⅶ
2176 | ⅷ
2177 | ⅸ
2178 | ⅹ
2179 | ⅺ
217A | ⅻ
217B | ⅼ
217C | ⅽ
217D | ⅾ
217E | ⅿ
217F |
Значение | 1 000 | 5 000 | 10 000 | - | - | 6 | 50 | 50 000 | 100 000 | |||||||
U+2160! U+2180 | ↀ
2180 | ↁ
2181 | ↂ
2182 | Ↄ | ↄ | ↄ | ↄ | ↄ | ↄ |
Символы в диапазоне U+2160-217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.
В античные времена римляне были очень активны в торговле и коммерции, и как только она обрели письменность они стали нуждаться в обозначении чисел. Система, которую они изобрели для обозначения цифр и чисел, активно использовалась на протяжении многих веков, и даже сейчас она находит свое применение во многих специальных случаях написания чисел.
Римские числа традиционно обозначают порядок правителей или людей имеющие одинаковое имя (например, Екатерина II , Николай II , Людовик XIV ). Они так же иногда используются для обозначения дат в издательском деле или на зданиях, для указания года постройки, или на надгробных камнях, когда есть желание создать впечатление, ощущение классической почести, дани уважения. Римские числа и цифры (вся целая система) так е живет в нашем языке, который до сих пор использует корни Латинских заимствованных слов для отображения тех или иных численных идей или значений. Несколько примеров: duo - двойной, quadricep - четырёхглавая мышца, decade - группа из десяти, десяток или десятилетие, milliliter - миллилитр, одна тысячная литра и т.п.
Одно большое различие между римскими и арабскими числами (те которые мы используем повседневно сейчас) это то, что Римская система исчислений не имеет символа нуля, и второе, что положение цифры в записи может означать не сложение, но иногда и вычитание.
Простой принцип расчета
Римские числа математически конвертируются в арабские числа путём простого назначения каждой цифре Римского числа соответствующего целочисленного значения в арабской системе с автоматическим суммированием: M=1000 | D=500 | C=100 | L=50 | X=10 | V=5 | I=1.
Ниже приводятся детальное описание всех основных римских цифр:
I |
Самый простой способ записать маленькие числа это нарисовать "зазубрины" - цифра один: I. Две палочки II означают два, III - три. Однако, для большего числа количество становиться очень большим и абсолютно не читаемым.... |
20-ый век1901 = MCMI 1911 = MCMXI 1921 = MCMXXI 1931 = MCMXXXI |
1941 = MCMXLI 1951 = MCMLI 1961 = MCMLXI 1971 = MCMLXXI |
1981 = MCMLXXXI 21-ый век2001 = MMI |
V |
Таким образом, появилась число 5 - V. Расположение перед ним единички: IV - или расположение любого другого меньшего числа, чем последующий (в нашем случае символ пять) - означает вычитание. Таким образом, IV означает 4. После V можно указать меньшие цифры, тогда это будет означать складывание - VI означает 6, VII означает 7, VIII равно 8. | |||
X |
X означает 10. Но что насчет 9? Аналогичное используется правило как с пятёркой. IX означает вычитание I из X, и это равно 9. Числа первого десятка, второго десятка и третьего формируются таким же образом, только с X-ами означающие количество десятков в числе. Таким образом, мы получаем, что XXXI - 31, а XXIV это 24. | |||
L |
Значение L равно 50. Основываясь на том, что вы уже прочитали выше, вы уже можете догадаться, как будет записано число 40. Если вы думаете, что это будет XL, то вы правы = 10 отнимается от 50-и. И другие числа 60, 70, и 80 будут выглядеть как LX, LXX и LXXX. | |||
C |
Цифра C пошла от слова centum , латинского слова означающее 100. centurion означает 100 людей. Мы по-прежнему используем такие слова, как "century " (столетие) и "cent " (цент). Как и с L, вычитание десятка означает понижение основной последующей цифры: 90 будет записано, как 100 минус 10 = XC. Несколько подряд цифр C будет означать соответствующее количество сотен: CCCLXIX равно 369. | |||
D |
D указывает на значение равное 500. По аналогии, CD означает 400. CDXLVIII равное 448. | |||
M |
M это 1000. Это цифра очень часто попадается, так как римские числа в основном используются для записи года. MMX - 2010 год. | |||
V |
Более большие числа в Римском исчислении записываются при помощи горизонтальной линии расположенной над цифрами, что будет означать умножение данных цифр на тысячу. Отсюда выходит, что V с горизонтальной линией над этой цифрой будет означать 5000. |
Конвертирование римских чисел онлайн
Вводите все буквы в римской записи числа, как они указаны на вашем экспонате:
Для корректной работы Dates Calculator Online, вам необходимо включить поддержку JavaScript в своем обозревателе (IE, Firefox, Opera)!